Для зменшення в дослідженні небесної механіки і механіки взагалі, посилань однієї літератури на іншу, скористаємось одним з авторитетних першоджерел. Це праця видатного астронома-теоретика, фахівця з історії фізико-математичних наук Наума Ілліча Ідельсона (1885-1951) - "Етюди з історії небесної механіки". В ній автор зумів чітко і в зрозумілій формі дати визначення поглядів Кеплера, Галілея і Ньютона. Така інформація досить цінна особливо тепер, коли стало відомо про дійсний стан в області небесної механіки, щоб співставити ще раз із тогочасним і подивитися, хто яку скрипку грав у науці, хто куди вів її.
Цитати з праці зазначимо «лапками».
«Кожний, хто знайомиться тепер з простими формулами еліптичного руху, нерозривно зв'язаними із "законами Кеплера" і "рівняннями Кеплера", сприймає безпосередньо ту кінцеву форму, в якій Кеплер знайшов вирішення задачі планетного руху. Але потрібно уважно вивчити "Astronomia nova", щоб дати собі відчит в тім грандіознім обчислювальнім труді, в тій дивовижній упертості, з якою Кеплер ішов до своєї мети, відкидаючи поступово одну за другою класичні схеми планетного руху, будуючи нові гіпотези, замінюючи їх іншими, поки, на кінець, істина не розкрилась перед ним в її величі і простоті.
"Перша моя помилка - говорить він, - полягала в тім, що я вважав орбіту планети досконалою окружністю, в ця помилка виявилася тим більше злісним злодієм мого часу, що вона була основана на авторитеті всіх філософів і в своїм роді найбільше відповідала метафізиці"».
Як бачимо, у визнанні Кеплера сказано так ясно і правдиво, що його словами може скористатися кожен фізик-механік і точно визначити, скільки часу генія помилка, яка виявилася злісним злодієм для науки вкрала в неї часу.
Безпристрасність Кеплера в пошуках істини
Ми ще раз можемо переконатися, що Кеплер був безпристрасним до чужих думок в пошуках істини, для якого ні авторитети, ні загальноприйняті положення не являлися дороговказом по шляху дослідження. І якщо зважити на загальновизнаний вислів - "філософові властиво більше довіряти розумові ніж авторитетові", - то таке цілком оправдано відноситься до Кеплера, чого не можна сказати про інших. Це дійсно тверезий погляд на природу речей, де видимість гармонує з мислю поза всяким впливом на неї чужих суджень і думок. І дійсно, якби Кеплер дотримувався думки класичної схеми руху планет і сприймав за дійсне досконалі окружності, як це мало місце в уявленнях Галелея, закони руху небесних тіл не були б ними відкриті.
Адже ж на початку даного дослідження в області земної механіки було виявлено про неможливість довгочасного і сталого руху тіл по колу навколо геометричного центру, так як не створюється будь-яких умов для надання імпульсу руху, окрім гальмування уже виниклого руху. І якщо перші висновки не вселяли в себе віру, не були цілком переконливими, то пізніше це переконання утвердилося, коли детально розглянули механізм руху в області небесної механіки.
Не будемо говорити, що аналогічної, але такої ж думки дотримувався і Кеплер.
«Зухвалість Кеплера, який вперше відмовився в планетних теоріях від кола і змінив його спочатку на овал, а потім на еліпс, дійсно не має прецеденту в історії астрономії; до того ж воно поєднується з іншою так же незвичайною концепцією: рух планет не є хоч би і упорядкованим, але самодовільне блукання; воно відбувається під дією, під впливом деякого зовнішнього агенту. В цім полягає його фізичне обґрунтування астрономії; і нехай воно для нас тепер в багато дечім являється предивнім, фантастичним, навіяним астрологією, тим паче від нього неможливо відвернутися, так як тільки з цих позицій, які він назвав фізичними, Кеплер ішов на приступ великої проблеми і в кінці кінців знайшов її вирішення».
Із сказаного автором книги нам ще раз приходиться переконатися в самобутності думки Кеплера, в його здравомислячому підході до вирішення проблеми руху планет. Адже до того часу майже дві тисячі років побутувала думка Арістотеля, що рух планет - це їх природний стан, тобто стан, для якого не потрібні будь-які зовнішні сили аби його спонукати. Як бачимо тепер, і в цім Кеплер не помилився. Проте наше ставлення до його істинної догадки досить негарне, де ми обвинувачуємо і навіть закидаємо йому за його неправоту, не даючи цим самим собі відчиту, чи праві ми, чи ні. Як уже стало відомо, немає тут ні предивного, ні фантастичного, а ні навіювань астрології.
«Звідки ж виходить та дія, яку планета зазнає в своєму русі? Її джерело - Сонце; в Сонці знаходиться "рушійна душа" всієї планетної системи; Сонце володіє властивістю "Virtus" - дії, ця дія ослаблюється по мірі віддалення планети, посилюється при її наближенні; вона ж тягне планету по її орбіті».
Хіба сказане Кеплером більше трьох століть тому не виявилося тепер незаперечною дійсністю?
«В знаменитих 33 і 34 розділах "Astronomianova" Кеплер встановлює "шість аксіом" планетного руху. Перше, - що тіло планети по природі схильне до перебування в стані спокою в усякому місці, де б не помістити його одиноким».
Чи не примушує нас така аксіома диву даватися, як міг Кеплер так впевнено знати природжену властивість фізичних тіл? Чи не примушує нас тепер самих себе картати і докоряти, що ми так безбожно і без совісті так гостро і зі всією силою намагалися довести, що це неправда, і викреслити це поняття - поняття інертності і його закони - з науки? Чи не братиме нас заздрість, наскільки вище стояв Кеплер у своєму інтелектуальному, геніальному розвитку мислення в порівнянні з вченим фізиком-механіком і астрономам 20-21 століття?
«Друге, - що тією дією, яка виходить із Сонця, воно переміщується з місця на місце по всьому колу Зодіака».
Хіба є тут потреба повторюватися про те, про що вже стало зрозумілим?. Ми можемо лиш позаздрити ще раз. І якби в його час існував дійсно сформульований закон інерції, він поставив би сам останній гвинтик в складний механізм руху небесних тіл і не морочив би голови всьому науковому світу більше трьох століть.
«Третє, - що якби не змінювалася б віддаль планети від Сонця, то шлях свій вона проходила б, після такого перетворення його, з постійною швидкістю».
Це те саме найосновніше його логічне судження, яке дало змогу відкрити закони небесної механіки.
Якщо взяти всі ці три аксіоми, розчленовані Кеплером в окремі, то це одна монолітна логічна думка про істину простого словесного викладу про досить складний механізм законів природи, ще не відкритих за часів Кеплера, в усій своїй повноті і зрозумілості.
«Четверте, - якби одна і та ж планета почергово оберталася навколо Сонця на двох різних від нього віддалях, які не змінювалися б за весь час одного обходу, то періоди відносилися б як квадрати відстаней або радіусів кола».
Не будемо акцентувати уваги над суттю даної аксіоми, залишаючи її на остаток, так як вона не являється прямим кільцем ланцюжка, відсутність якого не дозволяла б зв'язати всю гармонію законів руху небесних тіл. Як видно, це побічна вітка, яка базується на тих же самих законах природи і слідує паралельно з основним механізмом руху тіл. Цей механізм руху теж немаловажного значення, але вимагає окремого дослідження, на основі сформульованих законів інерції та закону інертності в поєднанні з іншими законами природи, стосовних до руху.
«П'яте - дія, яка закладена в самому тілі планети, взята сама по собі і окремо, не достатня для переносу її тіла з місця на місце».
Дійсно, Кеплер не вбачав у планетному тілі якоїсь рушійної сили аби така самостійно взята могла його рухати в просторі навколо Сонця. В цім він залишається прав, так як йому не були відомі закони інерційного руху. І був би не прав, якби йому були такі відомі, і він їх не використав у поясненні. Говорячи про недостатність дії, можливо, Кеплер мав на увазі і силу тяжіння Землі, як магніту малого розміру і малої потужності, що намагається притягнутися до більшого, більш потужнішої сили. Таке припущення буде більш правдоподібним, коли співставити зміст першої аксіоми з цією ж, п'ятою. А взагалі судження його хоч би й побудоване на інтуїції, цілком вірне.
«Шосте - тим більше, то наближення планети до Сонця і її віддалення від нього відбувається в силу властивостей (Virtus), які притаманні самій планеті».
І от знову приходиться дивуватися силі інтуїції генія, його образній уяві і світлому розуму. «"Він був природженим мислителем, подібно до того, як Моцарт був природженим музикантом", - говорить Лодж. "Він повинен був знайти математичну схему, яка лежить в основі планетної системи. Його неспокійний допитливий розум і палка уява займали завдання, зв'язані з числами і розмірами"» - говорив про Кеплера Ерік Роджерс.
Але і крім цих характерних ознак він володів уявою образного динамічного руху і в моделюванні. Перед його взором рухалися не тільки числа та формули, а й цілі планетні тіла по своїх орбітах, щоб він зміг осмисленно простежити за кожним кроком їх стрімкого руху.
Кеплер чітко собі усвідомлював про необхідність імпульсу, якого отримує планета планета від Сонця і "…що рух повинен підтримуватися силою, тому у нього виникло уявлення про якесь "плече", що йшло від Сонця до кожної планети і штовхало її вздовж орбіти..." (Е. Роджерс).
Але це не значить, що уяву він сприймає за чисту монету. Він осмислено усвідомлював, що таке в прямому розумінні неможливе, але потрібне в судженні як допоміжне в установленні гармонійності зв'язку між планетою і Сонцем. Це ж не колесо від воза, де ступиця зв'язано жорстко з ободом окремими шпицями і які сприяють синхронному обертанню навколо осі.
В своїй уяві він чітко відтворював справжній рух планети навколо Сонця в усій її нерівномірності, коли вона віддалялась, коли наближалась, коли її рух сповільнювався, а коли прискорювався. Все це разом взяте і примушувало його задумуватись не тільки над причиною руху, а й відшуковувати джерела такої причинності. Його не задовольняв огульний погляд на одну причинність, як це мається місце в наш час на рух штучних супутників Землі (ШСЗ).
Хоч він і оперував поняттям взаємо притягувані при допомозі магнітних сил (і не було в цім помилки для нього), проте і до такого поняття він обдумано відносився, здравомисляче оцінюючи можливе і неможливе при нерівномірному русі та при зміні віддалей планети від Сонця.
Якщо планета рухалася на своїй орбіті і відстань між нею і Сонцем зменшувалася, Кеплер таке явище міг віднести за рахунок властивостей магнітних сил. Але йому ніяк не вкладалося в розуміння іншої сторони руху - це коли планета наперекір властивостям сил магнітного взаємо-притягувані рухалася в протилежну сторону, тобто віддалялася від Сонця. Таку властивість планетного руху він уже не міг приписувати силам, що йшли від Сонця. І всю вину він переклав на планетне тіло, що тільки воно в цім повинно, а не Сонце; що тільки планетне тіло володіє якими то невідомими йому властивостями і притаманними йому.
То чи не примушує тепер нас дивуватися його силі інтуїції? Адже ж все про що він так намагався збагнути і про що здогадувався - це закони інерційного руху, які лиш тепер, через майже чотири століття прояснилися в усій своїй повноті і чіткості. Ще раз охота підкреслити, що саме цього йому і бракувало, саме цього йому не вистачало.
«Хто ж стане заперечувати тепер, - говориться далі в книзі Ідельсона, - що в цих тезах закладені в якій-то мірі положення, які ввійшли потім в струнку архітектоніку ньютоновської динаміки? Але саме істотне тут те, що в Кеплера всі ці положення створюються майже поза всяким контактом з дослідом, вони накладаються на природу як деякі умозримі висновки, як передумови майбутніх дослідів взагалі.
Таким чином, в області астрономічного знання Кеплер своїми емпірично знайденими законами планетних рухів заклав вічний і непохитний фундамент динамічної астрономії; але, коли він намагався розкрити їх внутрішній смисл і їх зміст, він безпорадний, і в його творчості історик культури знайде напластування традицій, які ідуть від древньої філософії, від астрології, від середньовічної містики; і в їх товщі те нове слово, яке Кеплер намагається сказати світу - фізичне обґрунтування планетних рухів, - цілковито губиться і не пробивається назовні».
Якби автор цих думок був у живих, обов'язково постало б запитання, в чім суть напластування традицій? Хіба це традиція, коли Кеплер усвідомив, що без наявності сили неможливий рух? Хіба древні філософи не правду говорили? І де ж сліди тієї містики, за яку обвинувачується Кеплера? Це тільки безсилість ума його послідовників могла породити таку оцінку кеплеревського погляду на оточуючий світ. Їм важко було збагнути уже готовеньке, а не те, щоб ще продовжувати розвивати його геніальні мислі, те нове слово, яке він намагався сказати світу. Ось чому фізичне обґрунтування планетних рухів цілковито губиться і не пробивається назовні. Йому не потрібні були досліди, бо він міг бачити умом більше і глибше, а ніж органом сприймання - оком. Дослід конче потрібен тому, хто безсилий бачити умом. А про наслідки таких знаменитих дослідів в руках бездумних людей ми уже переконалися.
Потолкуємо ще раз про від'ємні сторони великого Галілея
«В той самий час як Кеплер розкривав нову астрономію і представляв її сучасникам як би овіяною цілим світом його догадок і мрій, другий геній за Альпами, закладав основи раціонального пізнання рухів і перш за все рухів, які відбуваються на Землі. Галілею належить самий метод підходу до дійсності шляхом спостережень і досліду і висновків математичних залежностей, які зв'язують їх окремі елементи між собою. Говорячи його словами, "філософія написана в тій величній книзі, яка постійно лежить відкритою у нас перед очима, - я маю на увазі Всесвіт, - але яку неможливо зрозуміти, якщо не навчитися попередньо її мови і не взнати ті письмена, якими вона написана; її мова - мова математики, і ці письмена суть трикутники, кола, без допомоги яких в ній неможливо зрозуміти хоч би єдине слово; без них ми можемо тільки кружляти по темному лабіринту». с. 226.
Тут Галілеєм сказано так, що вже краще і не скажеш. І дійсно, природа - це величава і досить таки велика і об'ємиста книга, в якій усе і про все записано. І напрочуд записано в ній не словами і не математичними знаками і формулами, а образами матеріальних утворень і їх взаємозв'язків. Якщо у звичайній книзі ми можемо читати лише там, де відкриємо сторінку, а всі інші приховані від нашого ока, то сторінки книги природи її величності одночасно і одноразово для зорового сприймання. Якщо для читання звичайної книги встановлений порядок від першої сторінки до останньої аби збагнути її зміст, то найважчою справою у читанні книги природи - це пошук порядку її сторінок. За час свого існування людина уже не погано навчилася читати її записи, але що до чого клеїться, вона так і не зуміла знайти порядку.
Галілей вбачав у книзі природи лише кількісну її сторону і тільки на основі цієї кількісної сторони він намагався прочитати її зміст. І які наслідки від такого методу підходу він мав, нам уже стало відомо. По-іншому робив підхід Кеплер: він спочатку навчився читати її якісну сторону і тільки тоді вдавався до кількісної, як до стверджуючої першу.
Хоч Галілей і дуже правильно сказав, що без уміння читати книгу природи ми можемо тільки кружляти по темному лабіринту, але і навчившись читати тільки одну математичну мову, теж кружляли по темному лабіринту.
Читати книгу природи можна лише при тісному взаємозв'язку її якісної і кількісної сторони, де попереджуючою в першу чергу повинна бути якісна.
Як ніхто з інших вчених світу, Ідельсон безпристрасно підійшов до оцінки поглядів Галілея на рух у порівнянні з поглядами Кеплера.
«І Галілей, залишаючись великим реалістом й практиком своєї епохи, дає механіці самі загальні і цінні начала: принцип можливих переміщень, закон складеного руху, закон відносності в динаміці, закон рівноприскореного руху і параболічного руху тіл, кинутих похило до горизонту, закон живих сил в прямолінійному русі. Як колись Леонардо да Вінчі, він міг би сказати: «Le mecchaniche sono il paradiso del le scienze mathematiche» ("Механіка є рай серед математичних наук"). А в цьому раю немає місця кеплеровській фантастичній фізиці; їй місця немає і в усьому Всесвіті взагалі: "Із всіх людей, які розмишляли про це знамените явище - про припливи і відпливи моря, - більше всіх дивуюсь я Кеплеру: будучи людиною вільного і гострого розуму і володіючи теорією руху, що приписуються Землі, він став потім приділяти увагу і погоджуватися з думкою про вплив Місяця на води, про скриті якості і подібні дитячі видумки".
От чому найбільші відкриття Кеплера - закон еліптичного руху планет, закон постійності секторної швидкості і закон зростання періодів обороту планет в полу-кубічному відношенні їх віддалей від Сонця - для Галілея просто не існують; без сумніву, він читав відповідні трактати Кеплера ("Astronomia nova" и "Harmonices Mundi"), але він відгороджувався від них: "мій метод суджень (il mio filosofare) рішуче відмінний від його методу і розуміється, може виявитися, що в наших працях про одні і ті ж предмети - однак тільки у відношенні рухів небесних тіл - ми могли зустрітися в деяких, хоч і небагатьох побудовах... але цього не виявляється ні в одній сотій частині моїх думок"».
Великих заслуг Галілея не варто принижувати - вони незаперечні. Але і поряд з цими величезними заслугами перед людством існують заслуги зворотної оцінки, про суть яких ми уже дізналися. І якщо скрупульозніше поставитися до механіки Галілея, то така вимагає корінного перегляду, особливо тих положень, що стосуються динаміки. Але одне найбільш цікавим і незрозумілим залишається нез'ясованим, чому Галілей не симпатизував Кеплеру, чому він так вороже ставився до великого мислителя, якого оправдано називають "законодавцем неба"? Галелей вкрай вороже віднісся до динаміки Арістотеля. Він не терпів і тим його сучасникам, які являлися послідовниками динаміки Арістотеля. Чи не переніс він таку злобу і на самого Кеплера, який унаслідував цінні ідеї Арістотеля і домігся в упізнанні істини? Чи не переважало тут самолюбство великого італійця над справами науки? Чи не зіграла роль його самовпевненості в омані наукового світу, в яке він завів більш як на три століття? Очевидне називати фантазією і так різко виступати проти дійсності - це вже непростиме геніальному уму. Як видно, тут уже діяв не здравомислячий розсудок, а які-то внутрішні почуття неприязні.
Ще один приклад. Галілей кепкує над Кеплером щодо ролі Місяця у виникненні припливів і відпливів у морях, мовляв, таким гарним розумом володіє, а створює дитячі видумки. Припливи і відпливи - це вже очевидне, але таке очевидне, в яке повинен втручатися глибоко-мислячий розум, аби розкрити його суть механізму. Якщо механізм такого явища і був на той час не розкритим, то за те причинність була на виду. Але Галілей причинності не бажав визнавати і обвинувачував того, хто її визнає.
А якщо сказати по-сучасному, то механізм взаємодії між Місяцем і припливами та відпливами так і залишився не з'ясованим, не дивлячись, що так багато паперу зіпсовано на опис даного явища. Сучасне пояснення припливів і відпливів подібне до пояснення руху ШСЗ, де оперують тільки однією стороною причинності - земним тяжінням, не даючи собі відповіді про глибокий зміст такого пояснення.
Якщо співставити методи судження обох геніїв, то ми вправі поставити перед собою запитання, чи міг дати Галілей правильні напрямки в подальшому розвитку науки про рух тіл? Як бачимо тепер, не міг і не дав, а навпаки, завів науковий світ у глибоку оману.
Причини такого становища в зрозумілій формі і висвітлюється в книзі Ідельсона.
«Галілей не допускає, таким чином, щоб зерна раціонального знання могли існувати в оточенні тих квазіфізичних концепцій, в які вони огорнуті в Кеплера. І в цім частково трагізм його становища: коли він трактує про рух небесних тіл, коли він знову і знову, не дивлячись на всі труднощі і особисті страждання, вступає в боротьбу зі схоластами за коперніканську істину, він не йде далі самих елементарних побудов, він закриває очі на нерівність планетних рухів, він охоплює в своїх схемах, які допускають тільки кругові рухи, досить менше фактичного спостережуваного матеріалу, а ніж їх охоплювали Гіпарх і Птоломей. І в багатьох дуже відповідальних випадках його вирішення небесно-механічних проблем являються не більше як механічними фантазіями».
Галілеєвській теорії припливів і відпливів дає наступну оцінку. «Нічого й казати, що ця теорія, при викладі якої Галілей висловлює, однак, багато глибоких гідромеханічних уявлень (про період власних коливань води в басейні, про явища резонансу і т.п.), виявилася зовсім непридатною, і зерно істини в даному випадку передбачено саме Кеплером.
Так в перші десятиріччя 17 ст. Галілей і Кеплер створюють нову науку, але вони стоять на різних культурно-історичних позиціях; непрохідна прірва їх розділяє; до середини століття ніщо ще не віщує можливого синтезу їх вчення… Під кінець 17 ст. на всьому цьому складному і повнім глибоких протиріч фоні світогляду і доктрин появляється теорія тяжіння. Для історика астрономії велич ньютонової "Системи світу" полягає перш за все в тім, що нею досягається те, що ще так недавно являлося принципово неможливим: вона перекидає міст між Галілеєм і Кеплером. Та істина, яка була закладена в їх відкриттях, об'єднується і закріплюється в остаточних формах. Але щоб досягти цього, недостатньо було, на наш погляд, навіть ньютонівського математичного генія; потрібно було створити нову, особливу схему підходу до природи, при якій зробилося би байдужим і остаточно відпало б все те темне, недомовлене і невірне, що ускладнювало обидва висхідних вчення». с. 229.
Ньютон хоч і проклав міст між двома протилежними берегами, але як бачимо, хоч і довго він протримався, проте безповоротно він рухнув біля галілеєвського берега. Саме в цьому Ньютон і допустив велику помилку, що не обдумано, а просто механічно побудував цей міст, щоб лише самому перевезти вантаж кількісної сторони природи руху, а для всіх інших його послідовників цей міст на протязі більше трьох з половиною століть являвся об'єктом вивчення, чи можна по ньому перевозити вантажі якісної сторони природи руху.
Тепер для істориків астрономії велич ньютонової "Системи світу" полягає в тім, щоб відшукати тонкощі причин пов'язування непозв’язуваного, можливого з неможливим. І чи не прийдеться їм переглядати ті формули Ньютона, які з'єднували в свій час діаметрально протилежні береги-вчення і ставити питання, чи дійсно вони остаточні. Тут мається на увазі формули доцентрового прискорення, що виросли на галілеєвській інерції.
Набагато краще була б справа в астрономії, якби Ньютон був скористався Арістотелевим принципом механіки, але при тій лише одній умові, що він здатний глибоко образно мислити, як це властиве було Кеплеру. Згадаймо той факт, як невірно сформульований Галілеєм принцип інерції допоміг Ньютону відкрити закон всесвітнього тяжіння. А що, якби він виходив із принципів механіки Арістотеля? Тут уже справа набагато складніша в осмислюванні складного процесу руху планетних тіл. Тепер то воно показується простою справою, коли все стало відомо.
Важко упевнено сказати, чи схильним був Ньютон до глибокодумних розмірковувань й оперування образами поза чуттєвими сприйманнями. На таку думку наводить його ставлення до гіпотез.
«Все, що не виводиться із спостережень, слід називати гіпотезою; - говорив Ньютон, - гіпотезам же, або метафізичним, або фізичним, або прихованих властивостей, або механічним, немає місця в експериментальній філософії».
Не будемо в даному разі розглядати питання, яке значення мають гіпотези в розвитку науки. Але Ньютон цього не признавав. Але і не дивно, бо він був природженим математиком, а не мислителем. Для відкриття своїх законів він скористався уже підготовленим для цього матеріалом, придбаним його попередниками, особливо надбаннями Кеплера і Гука, засвоївши в чистому виді переконання Галілея без будь-якого критичного аналізу.
Ньютон вважав критерієм визнання природи тільки дослід і не розумів того, що не завжди і не в усіх відношеннях до природних явищ можна такий провести. І тут доречно згадати повчальний вислів Арістотеля: "Дослід не є остання інстанція в перевірці "думок" і вищі посилки науки безпосередньо вивчаються в якості істинних не чуттями, а умом".
І от постає запитання, чи міг би Ньютон за часів свого життя внести ще якийсь вклад в розвиток науки в області небесної механіки? Можна сказати впевнено, що не зміг би. Чому саме, ми зараз подивимось чим він себе обмежував у цьому напрямку.
«З цих нових позицій самі завдання науки про Всесвіт, про діючі в нім сили уже не ті, якими вони були для Галілея або для Кеплера. Ньютон підкреслює в "Началах", що він "досліджує не види сил і властивості їх, а лише їх величини і математичні співвідношення між ними", що ряд понять потрібно розглядати як математичні, бо тут "не обсуджуються фізичні причини і властивості сил", що в його творі "ми займаємося математикою, тому, залишивши осторонь фізичні сперечання, будемо користуватися більш звичайними назвами для сил"». с. 230.
Ми вже переконалися, що однією кількісною стороною в природній науці не можливо підійти до повноти вирішення тих чи інших сторін природи і саме цього Ньютон не бажав знати. Адже ж перш чим приступити було до розв'язання проблем руху тіл в земній механіці необхідно було в першу чергу ґрунтовно розглянути й осмислити природу сил як фізичну причинність і її властивості. І лише тільки після цього можна було впевнено йти на приступ розкриття загадковостей, зв'язаних з рухом фізичних тіл не тільки на поверхні Землі, а й у космічному просторі.
Іноді становиться дивним, як перебільшують і до того великі заслуги Ньютона і незаслужено применшують заслуги тих істинних труджеників науки, які дійсно внесли більший вклад в розвиток науки, а ніж сам Ньютон.
Ось як про це записано в книзі Ідельсона. «Це підкреслене відмежування - (як продовження попереднього абзацу, про зміст якого тільки-що велася розмова), - "Натуральної філософії" від всяких фізичних передумов тим більше природньо та історично тим більше оправдано, що "Система світу" будується на основі вчення про притягування, про тяжіння тіл; при цім безумовно, що деякі елементи цього вчення перейшли до Ньютона від тих тезисів Кеплера, які були ним приведені».
З такої трактовки напрошується висновок, що закони Кеплера зіграли зовсім незначну роль у відкритті закону всесвітнього тяжіння, що Ньютон все збагнув сам своїм умом, що лише деякі елементи тезисів Кеплера він використав. Запитання б уже не до Ідельсона, а до його послідовників, які дотримуються такої думки, чи міг би Ньютон відкрити закон всесвітнього тяжіння, якби всеціло не скористався чітко сформульованими законами Кеплера? Чи не на основі його законів він будував свої?
Виходить, що й оцінюють заслуги вченого точно по-галілеєвському методу: бачити тільки серединку, те - що очима сприймається і нехтувати першоджерелом, не брати до уваги самої причинності, а тільки спадковість.
І автор книги вважає, що таке оправдано природньо і історично. І ще гірше: «Але Ньютон виявив цей зв'язок, і при тім з такою грандіозною повнотою і силою, що і тепер неможливо без подиву перелистувати заключні сторінки його "Начал". Одна за другою, все із тієї ж найпростішої формули, розкриваються гармонії руху небесних тіл; планети обходять по еліпсам навколо Сонця, супутники обертаються навколо центральних тіл, і всі ці рухи підвладні законам Кеплера, які тільки тепер отримали своє загальне і єдине обґрунтування: вирвані із кеплерівської містики, вони виявилися включеними в схему раціонального знання; до того ж сила, яка викликає всі ці рухи, діє не тільки в небесних просторах, але і на самій поверхні Землі».
Звісно, відкриття закону всесвітнього тяжіння викликає захоплення - це незаперечно. Але якщо до нього скрупульозне прискіпатися, то і він покаже свій темний неогранений бік згідно свого формулювання. Але не в цім справа. Закони Кеплера в повазі, як наче б то їх сам Ньютон створив, а от сам Кеплер - містик. І тут по праву заслуговує постановка такого запитання: хто ж містик, Кеплер чи той, хто дає йому таку оцінку?